ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ՀԱՆՐԱՊԵՏՈՒԹՅԱՆ
ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ, ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ, ՄՇԱԿՈՒՅԹԻ ԵՎ ՍՊՈՐՏԻ ՆԱԽԱՐԱՐ
Հ Ր Ա Մ Ա Ն
30 նոյեմբերի 2022 թ. N 71-Ն
ՀԱՆՐԱԿՐԹԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍՏԱՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ 10-ՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆՈՒՄ ՀԵՆՔԱՅԻՆ ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ՀԱՄԱՐ «ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ» ԵՎ «ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ» ԱՌԱՐԿԱՆԵՐԻ ԾՐԱԳՐԵՐԸ ՀԱՍՏԱՏԵԼՈՒ ՄԱՍԻՆ
Ղեկավարվելով «Հանրակրթության մասին» օրենքի 30-րդ հոդվածի 1-ին մասի 1-ին կետով՝
ՀՐԱՄԱՅՈՒՄ ԵՄ`
1. Հաստատել՝ հանրակրթական ուսումնական հաստատություններում 10-րդ դասարանում հենքային ուսուցման համար «Հանրահաշիվ» և «Երկրաչափություն» առարկաների ծրագրերը՝ համաձայն հավելվածի:
Վ. Դումանյան
Հավելված
ՀՀ կրթության, գիտության,
մշակույթի և սպորտի նախարարի
2022 թվականի նոյեմբերի 30-ի
N 71-Ն հրամանի
ՀԱՆՐԱԿՐԹԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍՏԱՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐՈՒՄ 10-ՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆՈՒՄ ՀԵՆՔԱՅԻՆ ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ՀԱՄԱՐ «ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ» ԵՎ «ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ» ԱՌԱՐԿԱՆԵՐԻ ԾՐԱԳՐԵՐ
Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր
10-րդ դասարան (հենքային)
Թեմա 1
Իրական թվեր
Նպատակը
1. Ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերի վերաբերյալ նախորդ դասարաններում ձեռք բերած գիտելիքների ամրապնդումն ու ամբողջացումը:
2. Իրական թվերի բազմության և թվային ուղղի մասին պատկերացումների ամբողջացումը:
3. Թվի աստիճանի գաղափարի ամրապնդումը։
4. Մոտավոր հաշվարկներ անելու հմտությունների զարգացումը:
5. Տոկոսի վերաբերյալ խնդիրների լուծման հմտությունների ամրապնդումը:
Վերջնարդյունքները
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․1 Կատարի թվաբանական գործողություններ իրական թվերի հետ:
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀ․1 Համեմատի իրական թվերը:
ՄՀ10Հ.Ե․ԿՎ․1 Ներկայացնի իրական թվերը կոորդինատային ուղղի վրա:
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․2 Գտնի թվի բացարձակ արժեքը։ Ներկայացնի թվի բացարձակ արժեքի երկրաչափական իմաստը:
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․3 Կատարի մոտավոր հաշվարկներ իրական թվերով:
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․4 Կիրառի իրական թվի ամբողջ ցուցիչով աստիճանի հատկությունները:
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹԲ․1 Սահմանի ռացիոնալ թվի 2-րդ, 3-րդ աստիճանի արմատը, ռացիոնալ աստիճանը, կիրառի հատկությունները:
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․5 Մոտարկի իրական թվերը տրված ճշտությամբ:
ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․ՏԽ․1 Գտնի տրված թվի տրված մասը կամ տոկոսը: Կիրառի պարզ տոկոսը խնայողության, պարտքի և գնումների համատեքստով խնդիրներ լուծելիս, գործնական, հետազոտական և/կամ նախագծային առաջադրանքներ կատարելիս:
ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․ՏԽ․2 Կատարի եկամուտից գանձվող վճարների և պետությունից ստացվող եկամուտի հետ կապված հաշվարկներ:
Բովանդակությունը
1. Բնական, ամբողջ և ռացիոնալ թվեր
2. Գործողություններ սովորական կոտորակների ու խառը թվերի հետ
3. Ռացիոնալ թվերի գրությունը տասնորդական կոտորակներով
4. Բնական և ամբողջ ցուցիչով աստիճան
5. Ռացիոնալ թվի 2 -րդ, 3-րդ աստիճանի արմատ։ Իրական թվեր
6. Գործողություններ արմատ պարունակող արտահայտությունների հետ (նաև կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառմամբ)
7. Մասեր, տոկոսներ, խնդիրների լուծում
Միջառարկայական կապեր
Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին
Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ
Մ3, Մ5, Մ11, Մ12, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29
Թեմա 2
Ֆունկցիա
Նպատակը
1. , ֆունկցիաների հատկությունների ուսումնասիրումը, դրանց կիրառման հմտությունների զարգացումը, ամրապնդումը և ամփոփումը:
2. Գրաֆիկներ «կարդալու» հմտությունների զարգացումն ու ամրապնդումը:
Վերջնարդյունքները
ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Ֆ1 Սահմանի ֆունկցիա, ֆունկցիայի որոշման տիրույթը և արժեքների բազմություն հասկացությունները և գտնի ֆունկցիայի որոշման, արժեքների տիրույթները։
ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Ֆ2 Գտնի ֆունկցիայի զրոները, նշանապահպանման, աճման և նվազման միջակայքերը, մեծագույն և փոքրագույն արժեքները:
ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Ֆ3 Թվարկի ֆունկցիայի հատկությունները ըստ տրված գրաֆիկի:
ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Ֆ4 Իմանա և կիրառի
ֆունկցիաների հատկությունները, կառուցի գրաֆիկները (նաև դինամիկ մաթեմատիկայի ծրագրերով):
ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Ֆ5 Կիրառի ֆունկցիայի գրաֆիկի ձևափոխությունները (f(x+a), f(x)+a, -f(x)) տրված ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու և հատկությունները թվարկելու համար:
Բովանդակությունը
1. Գծային ֆունկցիան և դրա գրաֆիկը
2. Քառակուսային ֆունկցիան և դրա գրաֆիկը
3. ֆունկցիաները և դրանց գրաֆիկները
4. Ֆունկցիայի գրաֆիկի ձևափոխությունները
Միջառարկայական կապեր
Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին
Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ
Մ3, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15,Մ19, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29
Թեմա 3
Եռանկյունաչափության տարրերը
Նպատակը
1. Պտտման անկյան գաղափարի, անկյան ռադիանային չափի և ընդհանուր դեպքում եռանկյունաչափական ֆունկցիաների ներմուծումը, դրանց հետ աշխատելու հմտությունների ձևավորումը և զարգացումը:
2. Հիմնական եռանկյունաչափական նույնությունների կիրառման հմտությունների զարգացումը։
Վերջնարդյունքները
ՄՀ10Հ.ՄՉ․ԵՖՄՉ․1 Սահմանի պտտման անկյան աստիճանային և ռադիանային չափը, արտահայտի անկյան աստիճանային մեծությունը ռադիաններով և հակառակը:
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․6 Պատկերի տրված անկյունը կոորդինատային հարթության վրա, նկարագրի այն, բերի 2πk+α տեսքի, k∈Z, α∈[0;2π):
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹԲ2 Սահմանի անկյան սինուսը, կոսինուսը, տանգենսը, կոտանգենսը:
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․7 Ցույց տա տրված անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արժեքները միավոր շրջանագծի միջոցով:
ՄՀ10Հ.ԹԹՀ․ԹՀԱԳ․8 Կիրառի հիմնական եռանկյունաչափական նույնությունները:
ՄՀ10Հ.ՄՄՖ․Հս․1 Լուծի պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարումներ:
Բովանդակությունը
1. Ռադիան: Դրական և բացասական ուղղությամբ պտույտներ
2. Թվային արգումենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաները
3. Եռանկյունաչափական ֆունկցիաների նշանները` ըստ քառորդների
4. Հիմնական եռանկյունաչափական նույնություններ
5. Թվի արկսինուսը, արկկոսինուսը
6. Թվի արկտանգենսը, արկկոտանգենսը
7. Պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարումների լուծման բանաձևեր
Միջառարկայական կապեր
Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին
Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ
Մ3, Մ5, Մ11, Մ12, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29
Թեմա 4
Վիճակագրություն
Նպատակը
Տվյալների հավաքման, ներկայացման և վերլուծման հմտությունների զարգացումը։
Վերջնարդյունքները
ՄՀ10Հ.ՏՎՄ․Վ․1 Հաշվի տվյալների միջին թվաբանականը, մեդիանը, մոդը, լայնքը, միջին քառակուսային շեղումը, կիրառի խնդիրներ լուծելիս։
ՄՀ10Հ.ՏՎՄ․Վ․2 Տարբերի քանակական և որակական տվյալները, ներկայացնի տվյալները հիստոգրամների միջոցով, վերլուծի տվյալները հիստոգրամների օգնությամբ։
ՄՀ10Հ.ՏՎՄ․Վ․3 Տարբերի ընդհատ և անընդհատ տվյալները, ներկայացնի դրանք դիագրամների միջոցով։
ՄՀ10Հ.ՏՎՄ․Վ․4 Իրականացնի հարցումներ, վերլուծի արդյունքները։
Բովանդակությունը
1. Քանակական և որակական տվյալներ
2. Ընդհատ և անընդհատ տվյալներ
3. Տվյալների հավաքագրում և մշակում
4. Միջին թվաբանական, մեդիան, մոդ, լայնք, միջին քառակուսային շեղում
5. Հարցումներ, հարցումների իրականացում, արդյունքների վերլուծություն
Միջառարկայական կապեր
Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին
Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ
Մ3, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ27, Մ29
Երկրաչափություն
10-րդ դասարան (հենքային)
Թեմա 1
Ուղիղներ, անկյուններ, հարթություններ
Նպատակը
1. Տարածաչափության հիմնական հասկացությունների, ուղիղների, ուղղի և հարթության, հարթությունների զուգահեռության, խաչվող ուղիղների, ուղիղների կազմած անկյան հասկացությունների ներմուծումը, դրանց հետ կապված օրինաչափությունները խնդիրներ լուծելիս կիրառելու հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը։
2. Տարածական պատկերացումների խորացումն ու զարգացումը:
Վերջնարդյունքները
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․1 Սահմանի զուգահեռ, հատվող, խաչվող ուղիղներ հասկացությունները։ Նշի զուգահեռ, հատվող, խաչվող ուղիղների զույգերը (օր․ ուղղանկյունանիստում)։
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․2 Ձևակերպի խաչվող ուղիղների հայտանիշը, կիրառի խնդիրներ լուծելիս:
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․3 Սահմանի ուղղի և հարթության զուգահեռությունը, թվարկի և գծի ուղղի և հարթության փոխդասավորության դեպքերը:
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․4 Ձևակերպի և կիրառի ուղղի և հարթության զուգահեռության հայտանիշը։
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․5 Սահմանի տարածության մեջ ուղիղների կազմած անկյուն հասկացությունը։
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․6 Գտնի տարածության մեջ ուղիղների կազմած անկյունը:
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․7 Թվարկի և գծի հարթությունների փոխդասավորության դեպքերը։
Սահմանի զուգահեռ հարթություններ հասկացությունը։
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․8 Սահմանի և գծի քառանիստը, անվանի դրա տարրերը։
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․9 Սահմանի հարթությանն ուղղահայաց ուղիղը, ուղղի և հարթության կազմած անկյունը: Պատկերի և կիրառի դրանք խնդիրներ լուծելիս։
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․10 Ձևակերպի ուղղի և հարթության ուղղահայացության հայտանիշը, կիրառի խնդիրներ լուծելիս:
Բովանդակությունը
1. Ուղիղների փոխդասավորությունը հարթության վրա։ Զուգահեռ ուղիղների հատկություններն ու հայտանիշները
2. Ուղիղների փոխդասավորությունը տարածության մեջ
3. Խաչվող ուղիղների հայտանիշը
4. Ուղղի և հարթության փոխդասավորությունը, ուղղի և հարթության զուգահեռության հայտանիշը
5. Ուղիղների կազմած անկյունը
6. Հարթությունների փոխդասավորությունը
7. Քառանիստ
8. Հարթությանն ուղղահայաց ուղիղ։ Ուղղի և հարթության ուղղահայացության հայտանիշը
9. Ուղղահայաց և թեքեր։ Ուղղի և հարթության կազմած անկյունը
Միջառարկայական կապեր
Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին
Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ
Մ3, Մ4, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29
Թեմա 2
Բազմանկյուն, բազմանիստ
Նպատակը
1. Բազմանիստի, դրա տեսակների ու դրանց տարրերի ներմուծումը, դրանց հետ կապված օրինաչափությունները խնդիրներ լուծելիս կիրառելու հմտությունների ձևավորումն ու զարգացումը
Վերջնարդյունքները
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․11 Սահմանի բազմանիստ հասկացությունը, նկարագրի բազմանիստը, իմանա և կիրառի Էյլերի բանաձևը։
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․12 Նկարագրի և գծի զուգահեռանիստը, անվանի դրա տարրերը։
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․13 Ձևակերպի զուգահեռանիստի հատկությունները, կիրառի խնդիրներ լուծելիս։
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․14 Սահմանի բուրգ, կանոնավոր բուրգ հասկացությունները, անվանի դրանց տարրերը։
ՄԵ10Հ․Ե․Տչ․15 Լուծի խնդիրներ բուրգի վերաբերյալ:
Բովանդակությունը
1. Բազմանկյուններ։ Բազմանկյան տարրերն ու անկյունների գումարը
2. Եռանկյան տեսակներն ու դրանց հատկությունները
3. Քառանկյան տեսակները և դրանց հատկությունները
4. Բազմանիստ, ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ բազմանիստեր։ Էյլերի բանաձևը
5. Զուգահեռանիստ
6. Բուրգ
Միջառարկայական կապեր
Հայոց լեզու․ Ստեղծել տարբեր ոճերի գրավոր և բանավոր խոսք՝ օգտագործելով տարբեր արտահայտչամիջոցներ և համապատասխանեցնելով դրանք իրավիճակներին
Կապը հանրակրթության պետական չափորոշչի վերջնարդյունքների հետ
Մ3, Մ4, Մ5, Մ11, Մ14, Մ15, Մ24, Մ25, Մ26, Մ29
Պաշտոնական հրապարակման օրը՝ 2 դեկտեմբերի 2022 թվական: